关键词: 结构化网格; 拓扑映射法; 水利工程 

中图分类号: TV222. 2　　文献标识码: A　 文章编号: 1672-1144(2011)03- 0134 - 04 

0　引 言 

近几年来, 数值模拟技术在水利工程方面的应用得到了较快的发展, 数值模拟技术的核心就是利用有限差分法、有限体积法等, 离散求解控制方程。在前处理阶段无一例外的需要对计算区域进行离散化, 用有限个容易分析的单元来表示复杂对象, 得到离散求解偏微分方程组所需要的网格单元[ 1] 。 

网格划分一方面要考虑对划分对象复杂边界的填充效果, 另一方面要考虑网格质量、网格密度对计算结果可靠性的影响。所划分的网格主要有结构化网格和非结构化自由网格之分。非结构化自由网格, 没有网格节点的限制, 每一个网格节点周围的的网格单元, 其形状大小和个数都是不固定的[ 2] , 简单说就是网格没有规律性, 表面上看上去很不整齐。 

非结构网格的优点就是对复杂边界的填充效果好,划分过程自动性高, 划分方法傻瓜式, 但是也就存在划法欠专业, 过程可控性差, 且计算精度较结构网格差, 收敛速度慢, 计算工作量大等的缺点。结构化网格, 严格意义上讲网格内任何一个网格节点的所有毗邻网格单元都是完全相同的, 网格整齐, 有规律。 

结构化网格生成速度快, 生成的网格质量好, 能有效的提高计算精度, 节省计算成本。结构化网格划分过程中人工干预成分较多, 划法具有一定专业性, 其对复杂外形的适应能力较差,要想在有复杂几何外形的计算域中得到高质量的结构化六面体网格是具有一定难度的。而水利工程中的实际工程模拟, 其计算模型大多都具有复杂的几何外形, 这也就在一定程度上限制了结构化网格在水利工程实际模拟中的推广应用。 

找到一种有效的合理的结构化网格划分方法,将其应用于水利工程实际模拟中, 将会对数值模拟在水利工程实际模拟中的应用起到一定的促进作用。 

1　网格划分方法 

网格生成法可分为五种: 拓扑分解法、结点连元法、网格模板法、映射法和几何分解法。目前主要是上述方法的混合使用及现代技术的综合应用[ 3] 。 

本文采用分块拓扑映射法, 以水利工程中数值模拟的计算模型为例, 利用前处理软件Gambit 划分得到高质量的结构化六面体网格。 

2　方法原理 

首先以简单的圆面为例, 阐述分块拓扑映射法划分网格的方法及优越性。 

图1 为非结构化网格很容易看出, 网格分布很不整齐, 划法也很简单, Gambit 会自动为区域生成网格。 

图2 为未分块的映射网格, 图3 为未分块映射网格的局部放大图, 从图中可以看出, 区域边界位置网格质量很差, 网格畸变比较严重。 

用混合了拓扑分解和映射两种方法的分块拓扑映射法进行网格划分。首先对圆形区域分块, 确定映射路径如图4, 按网格密度要求划分子区域的网格, 按照确定的映射路径依次对下级子区域进行网格划分, 子区域间的密度影响比较明显, 划分出的结构化网格如图5, 从图中可以看出, 网格整齐有规律, 用Gambit Examine Mesh 功能检查网格质量可以看出, 网格质量还是很高的。 

3　实际工程应用 

3. 1　工程概况 

五里亭水利枢纽工程, 位于浙江省丽水市青田县境内, 是一座以发电为主、结合改善航运条件等综合利用的水利枢纽工程, 枢纽主要建筑物有泄洪闸、船闸、河床式发电厂房、两岸接头建筑物等。本工程施工导流方案采用分期围堰导流方式, 一期先围右岸发电厂房和11 孔泄洪闸, 二期围左侧7 孔泄洪闸和船闸, 由一期已建11 孔泄洪闸导流, 并利用二期上游围堰挡水提前发电。 

3. 2　模型简介 

本文选择二期施工导流, 围堰、枢纽建筑物及河道组成计算模型, 模拟至上游250 m, 下游300 m 范围。模型高定为最大水深的两倍, 取20 m。以上游河床高程作为Z 坐标起点, 上游河床高程0 m, 消力池底高程- 3 m, 下游河床高程- 1. 5 m。模型平面布置图如图6, 模型几何外形比较复杂, 拐角较多,底板高程不一样, 还有一期11 孔泄洪闸闸墩, 得到结构化六面体网格还是有一定困难的。在选在建模软件时, 对于几何外形较复杂, 且模拟区域较大的计算模型, 直接应用Gambit 建立三维模型是比较困难的, 而Autocad 具有的强大的平面建模功能弥补了这一不足[ 4] 。本文利用Autocad 建立平面模型, 导出Sat 文件, 再利用Gambit 读取、生成三维模型。 

3. 3　网格划分要求 

具体的网格划分要求。岸边折线处网格局部加密, 水与空气交界面处网格加密, 得到高质量结构化六面体网格。 

3. 4　网格划分方法 

计算区域的平面拓扑结构如图7, 映射路径不固定。图8、图9 为闸墩及消力池附近的拓扑分块局部放大图。 

商用化的网格生成软件, 如ICEM - CFD、TGRID、Gambit 等是面向CFD 专业的前处理软件, 具有强大的网格生成能力[ 5] 。本文选用Gambit 作为网格生成软件。 

用Size funct ion 功能实现指定位置网格加密, 人工划分Z 轴方向的线网格, 调整网格结点的密度分布, 水气交界面处的网格要适当加密, 其他位置网格可以相对稀疏一些, 这样既保证了水面线位置的准确度, 又可以减少总体模型的网格单元数量, 节省计算成本。 

3. 5　网格划分结果 

从图10、图11、图12 中可以看出, 用分块拓扑映射法划分出的网格, 整齐有规律, 均为结构化六面体网格, 实现了拐角处局部位置网格加密, 水气交界面处网格加密的目的, Gambit 中的Examine Mesh 功能对网格质量进行检查, 结果显示如图13, 网格总体质量还是很高的, 完全能够满足计算要求。 

4　结 语 

分块拓扑映射法能够很好的适应复杂的几何外形, 应用于水利工程中复杂几何外形的计算模型的数值模拟还是有一定可行性的。 

分块拓扑映射法能够在一定程度上控制指定区域的网格密度, 实现在几何尖角等数据变化较大的区域网格加密, 其他地方网格稀疏, 这样既保证了计算解的精确性, 又能够减少网格单元数量。 

参考文献: 

[ 1]　任玉新, 陈海昕. 计算流体力学基础[M] . 北京: 清华大学出版社, 2006: 1-7. 

[ 2]　王盛玺, 陈冬冬, 宋松和. 解析二维非结构网格生成方法及其应用[ J] . 计算机工程与应用, 2010, 46( 26) : 227. 

[ 3]　王明强, 朱永梅, 刘文欣. 有限元网格划分方法应用研究[ J] . 机械设计与制造, 2004, ( 1) : 22-24. 

[ 4]　方海挺, 顾冲时. AutoCAD 和有限元软件的联合建模及计算[ J] . 水利与建筑工程学报, 2005, 3( 3) : 22-24. 

[ 5]　刘小平, 张敏, 刘晶, 等. 商用软件GAMBIT 的解析和应用[ J] . 南京工业大学学报( 自然科学版) , 2008, 3( 1) :101-104.