摘要：随着城市化的发展和居民生活水平的提高，城市生活用水量持续增加。遏制城市生活用水的过快增长成为经济社会用水调控的关键，城市合理用水控制指标是开展城市节水的重要依据。本文通过分析城市生活用水的主要影响因子，剖析了城市生活用水指标的演变机理，建立了考虑气候、经济发展水平等因素的城市生活用水指标计算模型。基于我国南北不同气候带和不同经济发展水平的12个城镇的人均GDP、气温及现状用水定额等数据，采用分组寻优的办法，率定了4个主要参数的数值。率定的模型通过了全国31个主要城市用水指标的计算检验。结果显示，本文所建立的模型能够较好地反映不同气候背景下、不同经济发展阶段的城市生活用水差异性，可以作为城市生活用水指标的计算工具。

关键词：水资源；生活用水；城市节水；用水指标计算；模型率定

中图分类号：TV213.9 文献标识码：A 文章编号：0559-9350（2013）10-1158-07

A mathematic model for rational domestic water demand considering climate and economic development factors

LIU Jia-hong1，2，WANG Jian-hua1，2，LI Hai-hong1，2，LI Yue3

Abstract： The urban domestic water consumption has grown by 5% a year on average in China since 2000，which is the fastest growth compared with other water demands. The domestic water demand will continually increase with the development of economy， urbanization and the improvement of living standards. To curb the excessive growth of water demand for human beings，it is of importance to control the water demands in households. Implementation of the price ladder system based on the water use quota is a main measure to promote the water saving in household. The key issue is how to calculate the rational domestic water demand for cities with different economic development level. This paper describes the development of a mathematic model for calculating the rational domestic water demand. The model considers climate factors，economic development factors，and water-saving awareness. Four main parameters of the model were calibrated by grouping optimization approach based on datasets from 12 cities located in the north and the south of China. The basic data for calibration includes gross domestic product （GDP） per capita，daily temperature，quota of domestic water demand，etc. The model has been verified in 31 main cities，which are distributed throughout the main climatic zones of China. The results show that this model can reflect the differences of domestic water demands under different climate conditions and different stages of economic development. It also reveals the difference of water-saving awareness in different cities. The developed model can be used as a computing tool to determine the rational domestic water demand in cities.

Key words：water resources；domestic water；water-saving；water use quota；model calibration

1 研究背景

21世纪以来，中国城市生活用水年均增长5%，在所有用水类型中增长最快。2010年中国城市生活用水量达到462亿m3，占全国总用水量的7.7%，未来随着城市化的发展和居民生活水平的提高，城市生活用水量还将增加。城市生活及国民经济其他产业的用水量增加，加速了水循环的二元演化历程［1］，带来一系列生态、环境等负向效应。为此，2011年中国实施了最严格的水资源管理，要求在2015年将总用水量控制在6 350亿m3，遏制城市生活用水的过快增长成为经济社会用水调控的关键。城市合理用水控制指标也是开展泛流域水资源配置，确定跨流域调水量的重要依据［2］。为了控制城市生活用水量，我国在北京、天津等地开展了近300个城市的节水型社会建设试点，试点经验表明，居民生活的阶梯水价制度是促进城市节水的重要手段。阶梯水价制定中，如何确定城市生活用水指标是关键。城市的生活用水指标与当地的气候条件、经济发展水平等有密切关系，水资源管理领域的许多专家和学者对城市生活用水指标进行过深入的研究。Friedman［3］调研了世界各地的居民生活用水量及组成（冲厕、洗澡、洗衣、做饭），指出当前居民生活用水量从5.4~575L/d不等，用水组成大致是冲厕45%、洗澡30%、洗衣20%和烹饪5%。居民生活用水量的差别如此巨大，其关键影响因素为居民的收入水平和气候因素。Thomas［4］认为一个人一天的合理用水量应该是100L/d左右。在不同的气候区，由于气温不一样，居民对洗澡、洗衣用水的需求量不一样，因此居民的合理用水定额也会有所浮动。Angela等［5］研究了西班牙马洛卡旅游度假区的用水量，指出高端旅游度假区人均用水量最高，其原因之一就是其私家花园的用水量占到了夏天总用水量的70%，大众旅游度假区的花园用水量占30%，城市居住区约占20%。除了气候和收入水平之外，居民的节水意识也是影响用水量的一个重要方面。Rachelle等［6］通过澳大利亚金海岸城132个家庭的用水观测和行为分析，研究了有无节水意识对最终生活用水量的影响。Peter等［7］对澳大利亚布里斯班城市资源消耗（水资源、能源、住房）的决定因素的半定量分析表明，用水量的决定因素主要取决于收入水平，个人节水意识对片区用水量的影响较小。

基于以上研究成果和认识，本文建立中国城市合理生活用水指标的定量计算模型，并收集中国主要城市的气温、人均GDP和节水方面的数据，对模型进行率定和验证。

2 城市生活用水指标计算模型

城市生活用水指标计算模型是确定一个城市、特定经济发展阶段居民合理用水指标的工具，是进行城市供水规划、开展节水型社会建设［8］的重要依据。以往对生活用水的预测模型有分项预测法［9］、区间S-模型［10］、多元线性回归模型［11］和ARIMA模型［12］等。这些模型主要反映了经济发展水平对居民生活用水量的影响，没有体现气候差异的影响。本文建立的城市生活用水指标计算模型增加了气候因子的输入。对已开展节水型社会建设的试点城市，还分析了节水意识的影响。

2.1 气候因子

气候因子对城市生活用水的影响主要体现在两个方面：一是天气炎热，人容易出汗，增加了洗澡的用水量；二是天气炎热，衣服容易被汗湿，增加了洗衣用水量。除此之外，天气炎热的地区，居民的饮用水量也会增加，但由于饮用水量所占的比例极小，这种影响可以忽略不计。根据徐大海等人［13］的研究成果：人体感觉舒适的环境温度为22~24℃，具体数值随着风速和湿度有所波动；人体感觉热的起始温度为24~27℃，不同湿度和风速下略有差异；在35℃以上的高温时段，受热中暑人数与风速并无很大关系，而与温、湿度相关较大。基于此研究成果，本文确定25℃为“热感”的起始温度。一般日最高气温超过25℃，洗澡用水量就会急剧增加，甚至每天都会洗一次澡。洗一次澡的用水在中国约为40~120L，在西方发达国家可达到140L［3］。在低于25℃的日子里，洗澡的频率会大大降低，假设n天会洗一次澡，这样低于25℃的时段，洗澡用水量平均为炎热天气的1/n。洗衣的频率与洗澡的频率大体一致，一般洗澡之后都会换洗衣服。于是可以简化得出洗澡、洗衣用水随气温变化的计算公式为：

（1）

式中：WBath为人均洗澡用水量；WLaundary为人均洗衣用水量；Thot为当地一年中超过25℃的天数；B 为一次洗澡的用水量；L 为一次洗衣的用水量；B 和L 随着经济发展水平变化，是人均GDP的函数。式（1）是一个简化后的公式，认为气温高于25℃时，洗衣和洗澡用水每天发生一次；气温低于25℃时，洗衣和洗澡用水平均每n 天发生一次。实际情况与假定可能有些出入，但在计算全年的人均生活用水量时，按照上述两段函数做简化处理，不会有太大偏差。此外，由于南北方的湿度和风速有差异，同样是25℃，湿度小、风速大的地方“热感”低，湿度大、风速小的地方“热感”高，全国采用一个阈值计算，可能出现北方合理洗衣、洗澡用水量系统偏大，南方系统性偏小的问题。将来具体操作时需要根据区域的风速和湿度情况，上下调整，以确定“热天”的日数（即Thot）。

2.2 经济发展因子

随着经济社会发展水平的提高，居民的生活水平也相应提高，居民人均生活用水也会相应增加。英国的人均生活用水指标为278L/d，美国的人均生活用水指标更是高达575L/d［3］。我国经济发展水平的地区差异较大，各城市的人均生活用水指标随着经济发展水平而不同。针对全国主要城市的调研显示，城市的人均生活用水指标随着人均GDP 的增加而增加，当人均GDP 在5 000-25 000元（/ 人·年）时，增速尤为明显，当人均GDP超过40 000元（/ 人·年）时，人均生活用水指标增长变得较为缓慢。左其亭［10］提出了人均生活用水量随经济发展水平的增长曲线区间S-模型。采用反正切函数来描述人均生活用水量随人均GDP的增长曲线。本文沿用这一思路，构建人均生活用水指标随人均GDP的变化函数，即：

（2）

式中：x为自变量，代表人均GDP，万元（/ 人·年）； f (x )∈ (0，1)，代表了不同经济发展水平下，城市人均生活用水的变异系数；α为常量，为伸缩系数，α越大，表示人均生活用水随人均GDP的变化越缓慢，反之亦然。